Какова площадь поверхности пирамиды pabcd, которая является правильной четырёхугольной пирамидой с вершиной Р, сторона

Площадь поверхности правильной четырёхугольной пирамиды

Пояснение:
Чтобы найти площадь поверхности пирамиды, нужно вычислить площадь всех ее боковых граней и площадь основания, а затем сложить все полученные значения. В данной задаче основание пирамиды является квадратом со стороной 10, а боковые ребра равны корню из 89.

Шаг 1: Найдем площадь основания пирамиды. Поскольку оно является квадратом со стороной 10, площадь основания будет равна произведению длины стороны на саму себя, то есть 10 * 10 = 100.

Шаг 2: Найдем площадь боковых граней пирамиды. Учитывая, что боковые грани равносторонние треугольники, и боковые ребра равны корню из 89, мы можем использовать формулу для площади равностороннего треугольника: S = (a^2 * √3) / 4, где a - длина стороны равностороннего треугольника.

Шаг 3: Подставим значения в формулу: S = (3 * (√89)^2 * √3) / 4. Упростим это выражение: S = 3 * 89 * √3 / 4 = 267 * √3 / 4.

Шаг 4: Суммируем площадь основания и площадь боковых граней: S = 100 + 267 * √3 / 4.

Ответ: Площадь поверхности пирамиды равна 100 + 267 * √3 / 4.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить формулу для площади боковой поверхности равностороннего треугольника, рекомендую нарисовать схему и выписать формулу в своем тетрадном листе для дальнейшего использования.

Упражнение: Если длина бокового ребра пирамиды равна 8, а сторона основания равна 12, какова будет площадь поверхности пирамиды?