Какова площадь поверхности цилиндра с диаметром основания 26 см и высотой

Геометрия: Площадь поверхности цилиндра

Объяснение: Чтобы найти площадь поверхности цилиндра, нам необходимо знать его параметры. В данном случае, основанием цилиндра является круг, а его высота задана. Площадь поверхности цилиндра состоит из площади двух оснований и боковой поверхности.

Площадь основания цилиндра можно найти, используя формулу площади круга: S = πr². Для нахождения радиуса основания необходимо знать его диаметр, который в данной задаче равен 26 см. Радиус можно найти как половину диаметра: r = d/2.

Боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник, высота которого равна высоте цилиндра, а ширина - длине окружности основания. Длина окружности вычисляется по формуле: L = 2πr.

Теперь можно рассчитать площадь поверхости цилиндра: Sпов = 2Sосн + Sбок.

Демонстрация:
Дан цилиндр с диаметром основания 26 см и высотой 10 см. Найдите площадь поверхности цилиндра.

Общий алгоритм решения:
1. Найдите радиус основания, разделив диаметр на 2: r = 26 / 2 = 13 см.
2. Найдите площадь основания, используя формулу площади круга: Sосн = π * r² = 3.14 * 13² ≈ 530.66 см².
3. Найдите длину окружности основания, используя формулу: L = 2π * r = 2 * 3.14 * 13 ≈ 81.64 см.
4. Найдите площадь боковой поверхности, умножив высоту цилиндра на длину окружности: Sбок = h * L = 10 * 81.64 ≈ 816.4 см².
5. Найдите площадь поверхности цилиндра, сложив площади двух оснований и площадь боковой поверхности: Sпов = 2Sосн + Sбок = 2 * 530.66 + 816.4 ≈ 1877.72 см².

Совет: Чтобы лучше понять концепцию площади поверхности цилиндра, можно взять бумажку и свернуть ее в форму цилиндра. Затем, развернув цилиндр, можно посмотреть, какая поверхность будет такой, как площадь поверхности цилиндра.

Упражнение:
У цилиндра высотой 12 см радиус основания составляет 5 см. Найдите площадь поверхности этого цилиндра.