Какова площадь полной поверхности вправильной четырехугольной усеченной пирамиды с основанием длиной 5 см и 15 см, если

Тема вопроса: Площадь полной поверхности вправильной четырехугольной усеченной пирамиды.

Пояснение: Чтобы найти площадь полной поверхности вправильной четырехугольной усеченной пирамиды, нам нужно знать площадь ее боковой поверхности и площадь основания.

У пирамиды есть два основания: большее и меньшее основания. Площадь большего основания можно найти по формуле площади квадрата, если известна длина его стороны, а площадь меньшего основания можно найти также по формуле площади квадрата с длиной его стороны. Затем нужно найти площадь боковой поверхности пирамиды, которая равна сумме площадей треугольных граней пирамиды. Наконец, сложите площадь боковой поверхности и площади обоих оснований, чтобы получить площадь полной поверхности.

Доп. материал:
Дано:
Длина большего основания (a) = 15 см
Длина меньшего основания (b) = 5 см
Площадь диагонального сечения (S) = 120√2 см²

Найти:
Площадь полной поверхности пирамиды.

Решение:
1. Найдем площади оснований:
- Площадь большего основания (A_1) = a² = 15² = 225 см²
- Площадь меньшего основания (A_2) = b² = 5² = 25 см²

2. Найдем площадь боковой поверхности (A_s):
- A_s = S - (A_1 + A_2) = 120√2 - (225 + 25) = 120√2 - 250

3. Найдем площадь полной поверхности (A):
- A = A_1 + A_2 + A_s = 225 + 25 + (120√2 - 250) = 120√2 - 250 + 250 = 120√2 см²

Совет: Чтобы лучше понять как рассчитать площадь полной поверхности усеченной пирамиды, рекомендуется внимательно изучить свойства и формулы площадей фигур, таких как площадь квадрата и площадь треугольника. Также обратите внимание на то, что площадь диагонального сечения пирамиды может быть выражена через длины сторон сечения или иными известными параметрами.

Закрепляющее упражнение:
Найдите площадь полной поверхности вправильной четырехугольной усеченной пирамиды с большим основанием длиной 10 см и меньшим основанием длиной 4 см, если площадь диагонального сечения равна 80√2 см².