Площадь полной поверхности прямой призмы
Какова площадь полной поверхности прямой призмы, у которой боковое ребро равно 4, основание является равнобедренной
Какова площадь полной поверхности прямой призмы, у которой боковое ребро равно 4, основание является равнобедренной трапецией с боковой стороной равной 5, а основаниями - 13 и 21?
20.12.2023 19:48
Написать свой ответ:
Инструкция:
Площадь полной поверхности прямой призмы состоит из площадей ее двух оснований и площади боковой поверхности. Для решения задачи нам необходимо найти площадь оснований и площадь боковой поверхности.
Основания - равнобедренная трапеция с боковой стороной, равной 5, и основаниями, равными 13. Для нахождения площади трапеции, нам необходимо знать высоту трапеции. Однако данная задача не предоставляет информацию о высоте. Поэтому мы предположим, что высота трапеции равна 4 (боковое ребро прямой призмы).
Площадь основания трапеции будет равна полупроизведению суммы ее оснований на ее высоту: S_основания = (a+b)*h/2 = (13+13)*4/2 = 26*4/2 = 52.
Боковая поверхность прямой призмы - это прямоугольник, высота которого равна высоте призмы, а ширина - длина бокового ребра. Поэтому площадь боковой поверхности будет равна произведению ширины на высоту: S_боковая = a*h = 5*4 = 20.
Таким образом, площадь полной поверхности прямой призмы будет равна сумме площадей ее оснований и боковой поверхности: S_полная = 2*S_основания + S_боковая = 2*52 + 20 = 104 + 20 = 124.
Демонстрация:
У нас есть прямая призма с боковым ребром 4, равнобедренной трапецией в основании с боковой стороной 5, и основаниями, равными 13. Чтобы найти площадь полной поверхности этой призмы, сначала нам нужно найти площадь оснований и боковой поверхности. Затем мы можем сложить эти значения, чтобы получить общую площадь поверхности.
Совет:
При решении задач, связанных с призмами, важно хорошо понимать геометрические формы и их свойства. Обращайте внимание на то, какие фигуры образуют боковые поверхности, какие формулы нужно использовать для вычисления площади оснований и боковой поверхности, и какие данные вам предоставляются в задаче.
Упражнение:
Найдите площадь полной поверхности прямой призмы с боковым ребром 6, основание которой является равнобедренным треугольником со стороной 5 и высотой 4.