Какова площадь полной поверхности куба с диагональю 2 корня

Содержание: Площадь полной поверхности куба

Разъяснение: Для того чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать формулу для расчета площади полной поверхности куба. Площадь полной поверхности куба вычисляется по формуле: S = 6a^2, где S - площадь полной поверхности, а - длина стороны куба.

В данной задаче у нас дана диагональ куба, и мы должны найти его площадь полной поверхности. Для решения задачи нам необходимо найти длину стороны куба, а затем подставить ее в формулу для расчета площади полной поверхности.

Данная задача возможна только при условии, что куб является правильным кубом, то есть углы куба прямые, все его стороны равны и диагональ попадает на противоположные его вершины.

Вычислим длину стороны куба по заданной диагонали. Диагональ куба равна 2 корня из суммы квадратов стороны куба (так как куб состоит из трех перпендикулярных прямоугольных треугольников). Таким образом, имеем следующее уравнение: 2 корня = a√2, где a - длина стороны куба. Решаем уравнение относительно а: а = (2 корня)/(√2) = 2.

Теперь мы знаем, что длина стороны куба равна 2. Подставляя это значение в формулу для площади полной поверхности, получаем следующий результат: S = 6 * 2^2 = 24.

Таким образом, площадь полной поверхности куба с диагональю 2 корня равна 24.

Совет: Для лучшего понимания концепции площади полной поверхности куба, рекомендуется узнать определение куба и изучить свойства его граней, ребер и углов. Также полезно провести самостоятельные вычисления и проверить результаты, чтобы закрепить материал.

Проверочное упражнение: Найдите площадь полной поверхности куба, если его диагональ равна 5.