Какова площадь полной поверхности данной правильной треугольной призмы, если площадь основания составляет 10 см²

Название: Площадь полной поверхности треугольной призмы

Пояснение: Чтобы найти площадь полной поверхности треугольной призмы, нужно сложить площадь ее основания и площадь боковой поверхности.

Площадь основания данной призмы составляет 10 см², а площадь боковой поверхности равна 20 см².

Площадь основания можно найти по формуле площади треугольника: S = (a * h) / 2, где a - длина стороны основания, h - высота треугольника. Но так как в формуле нет данных о стороне или высоте, мы не можем вычислить площадь основания.

Однако, имея площадь боковой поверхности, мы можем найти длину боковой стороны треугольника призмы. Площадь боковой поверхности треугольной призмы можно найти по формуле: S = p * L, где p - периметр основания, L - длина боковой стороны.

По условию задачи площадь боковой поверхности равна 20 см².

Таким образом, у нас есть одно уравнение: 20 = p * L.

Правильная треугольная призма имеет все стороны одинаковой длины, поэтому длина боковой стороны равна длине стороны основания. Периметр основания равен тройному значению стороны, то есть 3a.

Теперь мы можем записать уравнение для площади боковой поверхности: 20 = 3a * a.

Решим это уравнение: 20 = 3a².

Для решения этого квадратного уравнения нужно найти значение а и подставить его в формулу площади полной поверхности: S = 10 + 20.

Дополнительный материал:

Задача: Какова площадь полной поверхности данной правильной треугольной призмы, если площадь основания составляет 10 см², а площадь боковой поверхности равна 20 см²?

Решение:

Площадь полной поверхности = площадь основания + площадь боковой поверхности.

Площадь полной поверхности = 10 + 20 = 30 см².

Ответ: Площадь полной поверхности данной треугольной призмы равна 30 см².

Совет: Чтобы лучше понять площадь полной поверхности треугольной призмы, рекомендуется изучить формулы площадей треугольников и основных геометрических тел (призмы, пирамиды и др.). Помните, что для разных форм тел есть разные формулы вычисления площади. Практикуйтесь в решении задач, связанных с вычислением площадей разных геометрических фигур.

Упражнение:

Найдите площадь полной поверхности треугольной призмы, если площадь основания составляет 8 см², а площадь боковой поверхности равна 16 см².