Какова площадь параллелограмма, если его диагонали составляют 6 см и 42–√, а угол между ними равен 45°?

Тема вопроса: Площадь параллелограмма

Инструкция:
Чтобы найти площадь параллелограмма, мы будем использовать формулу: площадь = произведение длин двух диагоналей на синус угла между ними.

По условию, длины диагоналей равны 6 см и 42-√, а угол между ними составляет 45°.

Сначала проверим, что это косоугольный параллелограмм, так как угол между диагоналями равен 45° – прямому углу.
Теперь мы можем использовать формулу для нахождения площади. Подставляем известные значения:

Площадь = (6 см) * (42-√) см * sin(45°)

Так как sin(45°) = √2/2, упростим формулу:

Площадь = (6 см) * (42-√) см * (√2/2)

Затем можно вычислить этот выражение, заменив числа на значения:

Площадь = (6) * (42-√) * (√2/2)

Таким образом мы получаем конечный ответ для площади параллелограмма.

Демонстрация:
Дан параллелограмм с диагоналями 6 см и 42-√, а угол между ними равен 45°. Найдите его площадь.

Совет:
Для более легкого понимания параллелограмма и его свойств, нарисуйте его схематический профиль. Также обратите внимание на то, что диагонали параллелограмма делят его на четыре треугольника, причем два из них совпадают. Это может помочь вам визуализировать задачу.

Упражнение:
Дан параллелограмм с диагоналями 8 см и 5 см, а угол между ними составляет 60°. Найдите его площадь.