Какова площадь параллелограмма, если две его стороны равны 12 и 8 см соответственно, а один из углов составляет

Тема занятия: Площадь параллелограмма
Разъяснение:
Для вычисления площади параллелограмма, необходимо знать длину одной его стороны и высоту, опущенную на эту сторону. Отсутствие информации о высоте параллелограмма означает, что это необходимо найти.

Для решения задачи, вам понадобится знание тригонометрии и свойств параллелограмма. В данной ситуации, можно воспользоваться теоремой синусов для нахождения высоты.

1. Возьмем одну сторону параллелограмма в качестве основания, например, сторону длиной 12 см.
2. Так как один из углов параллелограмма составляет 150 градусов, то другой угол, образованный этой стороной и стороной длиной 8 см, будет составлять 180 - 150 = 30 градусов.
3. По теореме синусов, отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла равно высоте параллелограмма. Таким образом, высоту можно найти следующим образом: h = sin(30°) * 8 см.
4. Вычисляем значение синуса 30 градусов: sin(30°) = 1/2.
5. Подставляем полученные значения: h = (1/2) * 8 см = 4 см.
6. Теперь, когда у нас есть длина одной стороны (12 см) и высота (4 см), можно найти площадь параллелограмма, умножив основание на высоту: S = 12 см * 4 см.
7. Считаем площадь: S = 48 см².

Например:
Задача: Какова площадь параллелограмма, если две его стороны равны 16 и 10 см соответственно, а угол между ними составляет 120 градусов?
Решение:
1. Пусть 16 см - длина основания параллелограмма.
2. Угол, образованный этой стороной и стороной длиной 10 см, равен 180 - 120 = 60 градусов.
3. Находим высоту: h = sin(60°) * 10 см.
4. Синус 60 градусов равен √3/2.
5. h = (√3/2) * 10 см.
6. Находим площадь: S = 16 см * (√3/2) * 10 см.
7. S ≈ 80√3 см².

Совет:
При решении задач на нахождение площади параллелограмма, запомните, что основа параллелограмма перпендикулярна к высоте и высота является противолежащей стороной. Также, учтите, что теорема синусов может быть полезной для вычисления высоты.

Упражнение:
Найдите площадь параллелограмма, если сторона равна 14 см, а высота равна 6 см.