Какова площадь основной трапеции, если ее длины оснований равны 14 и 22, одна из боковых сторон равна 12, а синус

Тема урока: Площадь трапеции.
Описание:

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о формуле площади трапеции. Формула для вычисления площади основной трапеции выглядит следующим образом:

\[ S = \frac{{(a + b) \cdot h}}{2} \]

где S - площадь трапеции, a и b - длины оснований, h - высота трапеции.

Для вычисления площади трапеции нам необходимо знать длины оснований и высоту. В данной задаче нам даны длины оснований (14 и 22), одна из боковых сторон (12) и синус острого угла между этой стороной и одним из оснований (1/3).

Мы можем найти высоту трапеции, используя прямой синус угла:

\[ \sin(\theta) = \frac{{\text{{противолежащий катет}}}}{{\text{{гипотенуза}}}} \]

\[ \sin(\theta) = \frac{{h}}{{12}} \]

\[ h = 12 \cdot \sin(\theta) \]

Таким образом, мы можем вычислить высоту и затем, используя формулу, найти площадь трапеции.

Доп. материал:
Дано:
Длина одного основания (a) = 14
Длина второго основания (b) = 22
Длина боковой стороны (c) = 12
Синус острого угла (sin(θ)) = 1/3

Найти площадь трапеции

Совет: Для решения задачи по площади трапеции, вам пригодятся знания о формуле площади и троцеугольника. Также, следует помнить о правильных пропорциях между сторонами и углами трапеции. Вы также можете использовать теорему Пифагора для вычисления высоты трапеции.

Задание для закрепления:
Дан основание трапеции a = 10, основание трапеции b = 20 и высота трапеции h = 4. Вычислите площадь трапеции.