Какова площадь основания S прямой шестиугольной пирамиды FABCDEK, если известно, что треугольник AFD является

Тема урока: Площадь основания шестиугольной пирамиды

Разъяснение: Для решения этой задачи нам потребуется знать некоторые свойства пирамиды и равностороннего треугольника.

Первым шагом нам необходимо выяснить, как выглядит треугольник AFD. Мы знаем, что треугольник AFD является равносторонним, поэтому все его стороны равны между собой. Согласно условию, сторона AF равна 4.

Далее, нам нужно понять, как отрезок FO соотносится с плоскостью основания пирамиды (АВО). Если отрезок FO перпендикулярен плоскости основания, то он проходит через ее центр. Поскольку пирамида является правильной, то основание имеет форму правильного шестиугольника. Следовательно, центр основания совпадает с центром правильного шестиугольника.

Конечный шаг - вычислить площадь основания пирамиды. Используя формулу для площади правильного шестиугольника, можем найти площадь основания (S).

Пример: По условию задачи треугольник AFD является равносторонним со стороной AF = 4. Отрезок FO перпендикулярен плоскости (АВО). Какова площадь основания пирамиды FABCDEK?

Совет: Чтобы решить эту задачу, вы должны хорошо знать свойства равностороннего треугольника и формулу для площади правильного шестиугольника. Также обратите внимание на то, что отрезок FO, проходящий через центр правильного шестиугольника, является перпендикуляром плоскости основания.

Задание для закрепления: В пирамиде с правильным шестиугольным основанием сторона треугольника AFD равна 5. Отрезок FO перпендикулярен плоскости (АВО). Какова площадь основания пирамиды?