Какова площадь основания прямоугольной пирамиды DABC, если DO ┴ (ABC), CK ┴ AB, AM ┴ BC, BN ┴ AC, O1 и O2 - точки

Тема занятия: Площадь основания прямоугольной пирамиды

Пояснение:
Для того чтобы найти площадь основания прямоугольной пирамиды DABC, нам понадобится использовать свойство параллелограмма, который образуется медианами треугольников ABD и BCD, а точнее его площадь.

Шаг 1: Нам известно, что O1 и O2 точки пересечения медиан треугольников ABD и BCD соответственно. Для того чтобы найти площадь основания, нам нужно вычислить площадь параллелограмма O1O2CK.

Шаг 2: Зная, что AM ┴ BC и BN ┴ AC, мы можем сделать вывод, что точка O1 является серединой медианы треугольника ABD, а точка O2 - серединой медианы треугольника BCD.

Шаг 3: Таким образом, диагональ параллелограмма O1O2CK равна диагонале параллелограмма ABCD, которая является медианой треугольника ABD. Параллелограмм O1O2CK образован медианами треугольников ABD и BCD.

Шаг 4: Площадь параллелограмма можно вычислить, используя формулу: Площадь = длина основания * высота параллелограмма.

Шаг 5: Подставив в формулу известные значения, получаем: Площадь основания прямоугольной пирамиды DABC = O1O2 * CK.

Доп. материал:
Дано: O1O2 = 6 см, CK = 4 см.
Найти площадь основания прямоугольной пирамиды DABC.
Решение: Площадь основания = O1O2 * CK = 6 см * 4 см = 24 см².

Совет:
Для лучшего понимания материала, можно взять лист бумаги и нарисовать треугольники ABD и BCD соответственно. Затем построить медианы треугольников и образовать параллелограмм O1O2CK. Это поможет визуализировать геометрическую связь и легче понять процесс вычислений.

Ещё задача:
Дано: O1O2 = 8 см, CK = 5 см.
Найдите площадь основания прямоугольной пирамиды DABC.