Какова площадь основания цилиндра, если площадь его боковой поверхности равна 5 см², а объем - 10 см³ (V=πR²h)?

Тема: Площадь основания цилиндра

Инструкция:
Для решения данной задачи, нам необходимо знать формулы для объема и площади боковой поверхности цилиндра, а также формулу для площади основания.

Формула для объема цилиндра: V = πR²h, где V - объем, R - радиус основания, h - высота цилиндра.

Формула для площади боковой поверхности цилиндра: Sб = 2πRh, где Sб - площадь боковой поверхности.

Формула для площади основания цилиндра: Sосн = V/Sб = (πR²h) / (2πRh) = R/2

Из условия задачи известно, что площадь боковой поверхности цилиндра равна 5 см², а объем равен 10 см³.

Подставляя данные в формулы:
Sб = 5 см²
V = 10 см³

Получаем следующее уравнение:
5 = 2πRh
10 = πR²h

Делим второе уравнение на первое:
2 = R

Таким образом, радиус основания цилиндра равен 2 см.

Подставляем полученное значение радиуса в формулу для площади основания:
Sосн = (2/2) = 1 см²

Ответ: Площадь основания цилиндра составляет 1 см².

Совет:
Чтобы лучше понять тему и запомнить формулы, рекомендуется продолжать решать различные задачи, связанные с цилиндрами. Также полезно запомнить формулу для объема и площади боковой поверхности цилиндра.

Задание:
Какова площадь основания цилиндра, если его радиус равен 3 см, а высота равна 8 см?