Какова площадь круга в квадратных сантиметрах, который вписан в равнобедренную трапецию, где боковая сторона делится

Название: Площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию

Объяснение: Чтобы найти площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию, мы можем использовать знания о свойствах равнобедренной трапеции и круга.

Равнобедренная трапеция имеет две пары равных боковых сторон и одну ось симметрии. Если мы нарисуем радиус круга, вписанного в эту трапецию, он будет перпендикулярен основанию трапеции и проходить через точку касания круга с основанием. В этом случае, длина радиуса будет половиной длины основания трапеции.

Площадь круга вычисляется по формуле: S = π * r², где S - площадь круга, π - число пи (приблизительно равное 3,14), r - радиус круга.

Таким образом, для равнобедренной трапеции с основанием длиной 6 см и радиусом, равным половине этой длины (т.е. 3 см), площадь круга будет:

S = π * (3 см)² = π * 9 см².

Демонстрация: Найдите площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию с основанием длиной 8 см и радиусом 4 см.

Совет: При решении задачи проверьте, правильно ли вы нашли радиус круга. Он должен быть равен половине длины основания равнобедренной трапеции.

Ещё задача: Найдите площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию с основаниями длиной 10 см и 6 см.

Тема урока: Площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию

Описание:
1. Вписанный круг - это окружность, которая касается каждой из сторон треугольника. В данном случае, круг вписан в равнобедренную трапецию, что значит, что он касается всех боковых сторон трапеции.

2. Площадь круга можно найти, зная его радиус. Радиус - это расстояние от центра окружности до любой из её точек.

3. Для нахождения радиуса вписанной окружности равнобедренной трапеции, мы можем воспользоваться свойством схожести треугольников. Один из отрезков длиной 6 см является радиусом, поэтому он будет равен половине основания равнобедренной трапеции.

4. Площадь круга можно найти с помощью формулы S = πr², где S - площадь, π - математическая константа, равная примерно 3.14, r - радиус окружности.

5. Таким образом, чтобы найти площадь круга, нам нужно найти радиус, а затем использовать формулу площади круга.

Дополнительный материал:
Пусть основание равнобедренной трапеции равно 12 см, высота равна 8 см, а основание, на котором лежит вписанная окружность, равно 6 см. Найдем площадь вписанного круга.

Совет:
Чтобы лучше понять как находить площадь вписанного круга в равнобедренную трапецию, можно нарисовать схему и обозначить известные значения. Затем, применяя свойства геометрических фигур, можно найти необходимые значения, чтобы найти площадь круга.

Задание:
Найдите площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию, если основание трапеции равно 10 см, а высота равна 8 см.