Какова площадь круга, описанного вокруг квадрата, если его периметр равен

Тема вопроса: Площадь круга, описанного вокруг квадрата.

Пояснение: Площадь круга, описанного вокруг квадрата, можно вычислить, зная периметр квадрата.
Предположим, что периметр квадрата равен P. Чтобы найти сторону квадрата (a), нужно разделить периметр на 4, так как у квадрата все стороны равны: a = P/4.
Теперь мы можем выразить радиус окружности (r) в зависимости от стороны квадрата: r = a/2.
Площадь круга (S) можно найти с помощью формулы S = π * r^2, где π (пи) - это математическая константа, примерно равная 3.14.
Итак, площадь круга, описанного вокруг квадрата, равна S = π * (a/2)^2.

Например: Пусть периметр квадрата равен 20 см. Сначала найдем сторону квадрата: a = 20 / 4 = 5 см. Затем найдем радиус окружности: r = 5 / 2 = 2.5 см. Наконец, вычислим площадь круга, описанного вокруг квадрата: S = 3.14 * (2.5)^2 = 19.625 см^2.

Совет: Для лучшего понимания этой темы важно знать формулы для периметра квадрата (P = 4a) и площади круга (S = πr^2). Также полезно запомнить, что у квадрата все стороны равны, поэтому периметр можно выразить через одну сторону. С учетом этих знаний, вы сможете легко решать задачи, связанные с площадью круга, описанного вокруг квадрата.

Задание для закрепления: Сторона квадрата равна 8 см. Найдите площадь круга, описанного вокруг этого квадрата.