Какова площадь круга, имеющего такую же площадь, как сфера радиусом 5 м? а) 20 м^2; б) 10 м^2; в) 5 м^2; г

Тема занятия: Площадь круга и сферы

Пояснение: Для решения данной задачи необходимо знать формулы для нахождения площадей круга и сферы.

Площадь круга вычисляется по формуле: S = πr^2, где S - площадь круга, π - число Пи (примерное значение - 3.14), r - радиус круга.

Площадь сферы вычисляется по формуле: S = 4πr^2, где S - площадь сферы.

В данной задаче мы знаем радиус сферы (5 м) и хотим найти площадь круга, у которого площадь равна площади данной сферы.

Поскольку площадь сферы равна 4πr^2, поделим данное значение на 4 (4πr^2 / 4) и получим площадь круга, имеющего такую же площадь, как сфера.

Таким образом, площадь круга равна πr^2. Подставляя значение радиуса (5 м) в эту формулу, получим: S = 3.14 * 5^2 = 3.14 * 25 = 78.5 м^2.

Решение:

Площадь круга, имеющего такую же площадь, как сфера радиусом 5 м, равна 78.5 м^2.

Совет: Для лучшего понимания формул для нахождения площади круга и сферы, рекомендуется найти дополнительные материалы (учебник, описания в интернете) и изучить подробные пояснения с примерами.

Дополнительное упражнение: Найдите площадь круга с радиусом 7 м.

Предмет вопроса: Площадь круга, эквивалентная площади сферы.

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать формулу для площади сферы и формулу для площади круга. Площадь сферы выражается формулой: S = 4πr^2, где S - площадь сферы, π - число пи (приближенно равно 3,14), r - радиус сферы. Площадь круга равна: S = πr^2.

Из условия задачи нам известно, что радиус сферы равен 5 м. Подставим это значение в формулу для площади сферы: S = 4π(5^2) = 4π25 = 100π м^2.

Теперь нам нужно найти площадь круга, эквивалентную площади сферы (100π м^2). Подставим значение радиуса круга в формулу для площади круга: S = πr^2. Чтобы площадь круга была равна 100π м^2, следует найти такой радиус круга, чтобы выполнялось равенство: πr^2 = 100π.

Делим обе части уравнения на π: r^2 = 100. Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения: r = sqrt(100) = 10.

Таким образом, радиус круга, эквивалентного площади сферы, равен 10 м. Подставляем значение радиуса в формулу для поиска площади круга: S = π(10^2) = 100π м^2. Ответ: площадь круга, равная площади сферы, равна 100π м^2.

Пример:
Ученик: Какова площадь круга, имеющего такую же площадь, как сфера радиусом 5 м?
Учитель: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для площади сферы и формулу для площади круга.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, важно помнить формулы для площади сферы и площади круга. Регулярная практика поможет вам запомнить эти формулы и легко решать подобные задачи.

Практика: Найти площадь круга, имеющего такую же площадь, как сфера радиусом 8 м.