Какова площадь клетки, если известно, что площадь закрашенного сектора равна 16п/3 см2?

Тема занятия: Площадь сектора и клетки

Инструкция: Для решения этой задачи нам понадобится знание о площади сектора и формуле площади прямоугольника. Площадь клетки равна произведению её длины на ширину.

Сначала вычислим радиус сектора. По формуле площади сектора, сектор равен отношению площади сектора к площади круга, умноженному на 360°. То есть, Sсектор = (πr² / Sкруга) * 360°. Для задачи у нас известно, что Sсектор = 16π/3 см². Подставим эти значения и найдём радиус r.

16π/3 = (πr² / Sкруга) * 360°

Зная радиус сектора, мы можем вычислить стороны прямоугольника с помощью теоремы Пифагора: a² + b² = c². Здесь a и b - это стороны прямоугольника, а c - диагональ сектора (равная 2r).

Демонстрация: Площадь закрашенного сектора равна 16π/3 см². Найдите площадь соответствующей клетки.

Совет: При решении задачи обратите внимание на единицы измерения. Если измерения даны в сантиметрах, то ответ также должен быть в сантиметрах. Не забывайте проверять свои вычисления и использовать правильную формулу для каждого шага решения.

Дополнительное задание: Площадь круга равна 64π см². Найдите площадь сектора, если его центральный угол равен 120°. Затем найдите площадь прямоугольника, который можно вписать в этот сектор.

Предмет вопроса: Площадь окружности и сектора

Инструкция: Для решения этой задачи мы должны знать формулу для площади сектора. Формула для площади сектора имеет вид: S = (θ/360) * π * r^2, где S - площадь сектора, θ - центральный угол в градусах, π - приближенное значение числа Пи (3,14) и r - радиус окружности.

Поскольку в задаче известно, что площадь закрашенного сектора равна 16π/3 см^2, мы можем записать уравнение и решить его для нахождения площади сектора. Таким образом, у нас есть уравнение: 16π/3 = (θ/360) * π * r^2.

Для решения этого уравнения, мы можем сократить π на обеих сторонах и умножить обе стороны на 360, чтоб избавиться от деления на 360. Получим: 16 * 360 = θ * r^2.

Из этого уравнения можно выразить переменную r: r^2 = (16 * 360) / θ. Здесь нам также известно, что радиус r является стороной квадрата, то есть р = √(16 * 360 / θ), где √ - корень квадратный.

Найдя значение радиуса r и используя его формулу для площади окружности, можем найти площадь клетки. Формула для площади окружности: S = π * r^2.

Пример: Дано, что площадь закрашенного сектора равна 16π/3 см^2 и центральный угол сектора равен 120 градусов. Найдите площадь клетки.

Совет: Прежде чем решать задачу, убедитесь, что вы знаете формулы для площади сектора и окружности. Также рекомендуется внимательно прочитать условие задачи и правильно идентифицировать известные значения.

Закрепляющее упражнение: Дано, что площадь закрашенного сектора равна 25π см^2, а радиус окружности равен 5 см. Найдите площадь клетки.