Какова площадь грани BCC1B1 в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1, если известно, что AB = 3, AD = 6 и tg ∠CAC1

Тема урока: Площадь грани BCC1B1 в прямоугольном параллелепипеде

Пояснение: Для решения этой задачи нам необходимо найти площадь грани BCC1B1 в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1.

Прямоугольный параллелепипед образуется из трех параллельных плоскостей, которые пересекаются под прямым углом. Грани параллелепипеда обозначаются буквами и цифрами в верхнем индексе.

Дано, что AB = 3 и AD = 6. Мы также знаем значение tg ∠CAC1, которое необходимо использовать для вычисления площади грани BCC1B1.

Так как грани BCC1B1 параллельны друг другу и образуют прямоугольник, мы можем использовать формулу для площади прямоугольника: S = a * b, где a и b - длины сторон прямоугольника.

Для нахождения сторон BCC1B1 мы можем использовать длины сторон AB и AD.

Таким образом, площадь грани BCC1B1 равна S = AB * AD.

Дополнительный материал:
Если AB = 3 и AD = 6, то площадь грани BCC1B1 будет равна S = 3 * 6 = 18.

Совет: Всегда проверяйте, что дано в условии задачи и какие формулы и свойства можно использовать для ее решения. Рисуйте схемы и диаграммы, чтобы увидеть связь между различными элементами и визуализировать задачу.

Задание для закрепления: В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1 известно, что AB = 4 и AD = 8. Найдите площадь грани CC1C1A.