Какова площадь фигуры, закрашенной внутри прямоугольника АВСД, где С - середина стороны АС, а стороны прямоугольника

Содержание: Площадь закрашенной фигуры в прямоугольнике АВСД

Разъяснение:

Для решения этой задачи нам нужно определить форму фигуры, закрашенной внутри прямоугольника АВСД, и вычислить её площадь.

Заметим, что середина стороны АС является точкой пересечения диагоналей прямоугольника АВСД. Это означает, что фигура, закрашенная внутри прямоугольника, будет прямоугольником, образованным этими диагоналями.

Известно, что стороны прямоугольника равны 16 см и 12 см. Диагонали прямоугольника разделяют его на четыре треугольника. Так как сторона АС равна половине длины стороны АВ, то эти треугольники будут равнобедренными.

Таким образом, высота равнобедренных треугольников будет равна 12 см, а основание будет равно половине соответствующей стороны прямоугольника.

Для нахождения площади закрашенной фигуры нужно вычислить площадь одного треугольника и умножить ее на 4 (так как у нас есть 4 равнобедренных треугольника вокруг серединной точки).

Площадь треугольника можно найти по формуле: (основание * высота) / 2.

Таким образом, площадь фигуры будет равна: 4 * ((16 / 2) * 12) / 2.

Выполняя несложные вычисления, получим: 4 * (8 * 12) / 2 = 4 * 96 / 2 = 192 квадратных сантиметра.

Дополнительный материал:
Задача: Какова площадь фигуры, закрашенной внутри прямоугольника АВСД, где С - середина стороны АС, а стороны прямоугольника равны 16 см и 12 см?

Совет:
Чтобы легче представить себе форму фигуры, можно нарисовать прямоугольник АВСД и выделить диагонали. Затем можно отметить середину стороны АС и представить, что образуется закрашенная фигура.

Упражнение:
Стороны прямоугольника равны 30 см и 20 см. Какова площадь фигуры, закрашенной внутри прямоугольника, если С - середина стороны АС? Ответ округлите до ближайшего целого значения.