Какова площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с крупными клетками размером 1 см × 1 см, в квадратных

Содержание: Площадь фигуры на клетчатой бумаге

Разъяснение: Чтобы найти площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге, нужно посчитать количество клеток, полностью покрытых фигурой, и умножить его на площадь каждой клетки.

В данной задаче каждая клетка имеет размер 1 см × 1 см. Таким образом, площадь каждой клетки равна 1 квадратному сантиметру.

Чтобы найти площадь фигуры, мы должны посчитать количество клеток, полностью покрытых этой фигурой, и умножить их на 1 квадратный сантиметр.

Для этого можно найти границы фигуры, то есть наименьшее и наибольшее значения координаты по горизонтали (x) и по вертикали (y) среди клеток, охватывающих фигуру. Затем мы должны посчитать количество клеток внутри границ, включая крайние, и это количество клеток будет равно площади фигуры.

Пример: Предположим, что фигура ограничена клетками с координатами (2, 3), (4, 6), (2, 6) и (4, 3). Чтобы найти площадь фигуры, мы должны найти границы фигуры: наименьшее значение x = 2, наибольшее значение x = 4, наименьшее значение y = 3, наибольшее значение y = 6. Всего у нас 3 × 4 = 12 клеток внутри этих границ. Таким образом, площадь фигуры равна 12 квадратным сантиметрам.

Совет: Чтобы найти площадь фигуры на клетчатой бумаге, всегда начинайте с поиска границ фигуры и подсчета количества клеток внутри этих границ. Если фигура имеет сложную форму, разбейте ее на простые геометрические фигуры (например, прямоугольники или треугольники) и вычислите площади отдельно для каждой фигуры. Затем сложите полученные площади, чтобы получить общую площадь фигуры.

Проверочное упражнение: Найдите площадь фигуры, ограниченной клетками с координатами (1, 2), (4, 2), (4, 4), (2, 4) и (2, 3).

Тема урока: Расчет площади фигуры на клетчатой бумаге

Разъяснение: Чтобы определить площадь фигуры на клетчатой бумаге, мы должны обратиться к системе координат, где каждая клетка имеет размер 1 см × 1 см. Площадь фигуры вычисляется, подсчитывая количество полностью заполненных клеток.

Представим, что наша фигура имеет форму прямоугольника с длиной сторон a и b клеток. Тогда площадь (S) будет определяться формулой S = a × b.

Например, если фигура имеет длину 4 клетки и ширину 3 клетки, вычислим площадь:
S = 4 клетки × 3 клетки = 12 квадратных клеток.

Одна клетка на нашей бумаге соответствует 1 см × 1 см. Поэтому для преобразования площади в сантиметры, мы должны умножить полученную площадь (в квадратных клетках) на площадь одной клетки (1 см × 1 см).

То есть, результат площади фигуры в квадратных сантиметрах будет равен S (квадратных клеток) × 1 квадратный сантиметр = S (квадратных клеток) квадратных сантиметров.

Совет: Для более легкого понимания концепции расчета площади фигуры на клетчатой бумаге, можно использовать цветные маркеры, чтобы заполнить фигуру и визуально подсчитать количество заполненных клеток.

Задача на проверку: На клетчатой бумаге фигура имеет длину 6 клеток и ширину 5 клеток. Какова площадь этой фигуры в квадратных сантиметрах?