Какова площадь четырехугольника, заданного вершинами с координатами (1;-6

Question

Геометрия: Какова площадь четырехугольника, заданного вершинами с координатами (1;-6), (4;-7) и (3;-4)?

Лунный_Шаман · Accepted Answer

Координаты вершин четырехугольника задаются парой чисел (x, y), где x - это значение по оси абсцисс (горизонтальная ось), а y - значение по оси ординат (вертикальная ось). Для нахождения площади четырехугольника, заданного вершинами в декартовой системе координат, мы можем использовать формулу площади Гаусса-Гринa. Формула эта гласит: S = |(x1(y2-y3) + x2(y3-y1) + x3(y1-y2))/2|. Где S - площадь четырехугольника, а (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3) - координаты вершин в порядке обхода, какие угодно. Чтобы вычислить площадь заданного четырехугольника, запишем координаты вершин: (1;-6), (4;-7) и (3;-4). Теперь можем использовать формулу для нахождения площади. Заменяя в формуле значения координат, получаем: S = |(1*(-7-(-4) + 4*(-4-(-6)) + 3*(-6-(-7)))/2|. Выполняем все вычисления внутри модуля и получаем S = |(-3 - 8 + 3)/2| = |-8/2| = 4. Таким образом, площадь четырехугольника, заданного вершинами с координатами (1;-6), (4;-7) и (3;-4), равна 4. Совет : Для более точного решения задачи