Какова площадь большого круга шара, если известно, что площадь его поверхности равна

Тема: Площадь поверхности и объем шара

Описание:
Площадь поверхности шара вычисляется по формуле S = 4πr^2, где S - площадь поверхности, а r - радиус шара.

В данной задаче известна площадь поверхности шара (S = 24). Подставим данное значение в формулу:

24 = 4πr^2

Для нахождения радиуса, воспользуемся уравнением исключения №2:

r^2 = S / (4π)

r^2 = 24 / (4π)

Для получения значения радиуса, извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

r = √(24 / (4π))

r = √(6 / π)

Теперь, чтобы найти площадь большого круга шара, воспользуемся формулой площади круга:

S' = πr^2

Подставим значение радиуса:

S' = π * (√(6 / π))^2

S' = π * (6 / π)

S' = 6

Таким образом, площадь большого круга шара равна 6.

Пример использования: Площадь поверхности шара составляет 36. Какова площадь большого круга шара?

Совет: Для лучшего понимания материала, рекомендуется изучить геометрию и формулы площади поверхности и объема шара. Предварительная подготовка в этой теме поможет более легко решать такие задачи.

Упражнение: Какова площадь большого круга шара, если площадь его поверхности равна 12?