Какова площадь боковой поверхности треугольной усечённой пирамиды с равными сторонами оснований 12 и 20, и боковым

Тема: Площадь боковой поверхности треугольной усечённой пирамиды.

Объяснение: Для решения данной задачи посчитаем площадь боковой поверхности треугольной усечённой пирамиды.

Первым шагом найдем высоту усеченной пирамиды. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора. Рассмотрим прямоугольный треугольник, где одна из катетов равна половине разности оснований, а гипотенуза является боковым ребром пирамиды:

a = (20 - 12)/2 = 4

c = 2√13

Теорема Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2

4^2 + b^2 = (2√13)^2

16 + b^2 = 4 * 13

b^2 = 52 - 16

b^2 = 36

b = 6

Теперь найдем площадь боковой поверхности треугольной усеченной пирамиды, используя формулу:

Sбп = (a + c) * L / 2,

где a и c - основания, L - боковое ребро.

Sбп = (12 + 20) * 6 / 2

Sбп = 32 * 6 / 2

Sбп = 192 / 2

Sбп = 96.

Таким образом, площадь боковой поверхности треугольной усечённой пирамиды с равными сторонами оснований 12 и 20, и боковым ребром 2√13 равна 96.

Совет: При решении задач на площади усеченной пирамиды, всегда важно правильно определить высоту пирамиды и использовать формулу для боковой поверхности соответствующей фигуры.

Упражнение: Найдите площадь боковой поверхности треугольной усеченной пирамиды с равными сторонами оснований 8 и 12, и боковым ребром 5.