Какова площадь боковой поверхности прямой призмы, у которой основание является прямоугольным треугольником с катетами

Тема: Площадь боковой поверхности прямой призмы с прямоугольным треугольным основанием и квадратной гранью.

Пояснение: Для решения этой задачи нужно знать формулу для вычисления площади боковой поверхности прямой призмы. Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы. В данной задаче мы имеем прямоугольный треугольник с катетами длиной 10 и 24 см. Для нахождения периметра основания, мы можем использовать формулу для периметра прямоугольного треугольника: периметр = сумма длин катетов + гипотенуза. Таким образом, периметр основания призмы будет равен 10 + 24 + гипотенуза треугольника. Так как наибольшая грань призмы - квадрат, гипотенуза треугольника будет равна длине стороны квадрата. Для вычисления высоты призмы, мы можем использовать теорему Пифагора: высота = корень квадратный из (гипотенузы^2 - катет^2).

Дополнительный материал:
Задача: Определите площадь боковой поверхности прямой призмы, у которой основание является прямоугольным треугольником с катетами длиной 10 и 24 см, а ее наибольшая грань - квадрат.

Решение:
Периметр основания = 10 + 24 + 24 = 58 см
Гипотенуза треугольника (сторона квадрата) = 24 см
Высота призмы = корень квадратный из (24^2 - 10^2) = корень квадратный из (576 - 100) = корень квадратный из 476 ≈ 21.82 см
Площадь боковой поверхности = периметр основания * высота призмы = 58 см * 21.82 см ≈ 1265.56 см²

Совет: Перед решением задачи, обязательно просмотрите формулы и правила, связанные с основами геометрии. Также, убедитесь, что вы правильно идентифицировали основу и боковую поверхность призмы перед использованием соответствующих формул.

Задача на проверку:
Найдите площадь боковой поверхности прямой призмы, основание которой является равнобедренным треугольником с боковыми сторонами длиной 8 см, а ее высота равна 12 см.