Какова площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда с основанием, стороны которого равны 2√2 и 4, и одним

Тема вопроса: Площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда
Объяснение: Чтобы вычислить площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда, нам необходимо знать две стороны его основания и высоту. В данной задаче у нас есть основание со сторонами 2√2 и 4, а также угол основания равный 45° и большая диагональ, которую назовем Д.

Сначала найдем длину стороны, образующей данный угол основания. Угол 45° делит прямоугольный треугольник на два равных прямоугольных треугольника. Таким образом, боковая сторона, которая соединяет угол основания с точкой пересечения диагоналей, будет равна стороне основания, то есть 4.

Для нахождения высоты параллелепипеда, воспользуемся теоремой Пифагора. Зная длину основания (2√2) и длину стороны, образующей угол основания (4), найдем высоту Н: 2√2^2 + 4^2 = 8 + 16 = 24. При помощи извлечения квадратного корня получим Н = √24.

Теперь, имея все необходимые значения, мы можем найти площадь боковой поверхности S, которая равна произведению периметра основания (2√2 + 4) на высоту Н: S = (2√2 + 4) * √24.

Дополнительный материал: Рассчитайте площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда с основанием, стороны которого равны 2√2 и 4, и одним из углов основания равным 45°, если его большая диагональ равна 6.

Совет: Для упрощения решения задачи, важно знать основные геометрические формулы и свойства, такие как теорема Пифагора. Кроме того, рекомендуется внимательно читать условие задачи и выявлять важные данные, которые помогут решить задачу.

Проверочное упражнение: Найдите площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда с основанием, стороны которого равны 3 и 5, и одним из углов основания равным 60°, если его большая диагональ равна 8.

Суть вопроса: Площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда

Описание:
Площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда можно найти как произведение периметра основания на высоту. В данной задаче, периметр основания будет равен сумме длин всех сторон основания, так как он прямоугольный, то его можно найти как удвоенную сумму длин двух перпендикулярных сторон.

Для начала найдем периметр основания:
Длина одной стороны основания = 2√2
Длина второй стороны основания = 4
Периметр основания = 2 * (2√2 + 4)

Теперь найдем высоту параллелепипеда:
Зная большую диагональ и длины сторон основания, используем теорему Пифагора:
Высота = √(диагональ² - сумма квадратов сторон основания)
Высота = √(диагональ² - (2√2)² - 4²)

Наконец, можно найти площадь боковой поверхности:
Площадь = Периметр основания * Высота

Например:
Найдем площадь боковой поверхности для параллелепипеда с основанием стороны 2√2 и 4, и большей диагональю 6.

Адвайс:
Для большей наглядности, можно визуализировать параллелепипед на бумаге и обозначить все известные значения.

Дополнительное задание:
Найдите площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда с основанием, стороны которого равны 3 и 5, и большей диагональю 10.