Какова площадь боковой поверхности первого конуса, если площадь боковой поверхности второго конуса равна 18см2

Содержание вопроса: Площадь боковой поверхности конуса

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы должны знать формулу для нахождения площади боковой поверхности конуса. Формула для нахождения площади боковой поверхности конуса следующая: S = π * r * l, где S - площадь боковой поверхности, r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

Из условия задачи у нас есть информация о площади боковой поверхности второго конуса (18 см²). Для нахождения площади боковой поверхности первого конуса, нам нужно знать значения радиуса основания и образующей первого конуса.

Условие задачи говорит нам, что радиус основания первого конуса в 3 раза больше, чем радиус основания второго, а образующая первого конуса в 2 раза меньше, чем образующая второго.

Пусть r₂ - радиус основания второго конуса, тогда радиус основания первого конуса будет равен 3 * r₂.

Пусть l₂ - образующая второго конуса, тогда образующая первого конуса будет равна 2/3 * l₂.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу для площади боковой поверхности первого конуса:

S₁ = π * (3 * r₂) * (2/3 * l₂) = 2πr₂l₂.

Итак, площадь боковой поверхности первого конуса равна 2πr₂l₂.

Доп. материал: Если второй конус имеет радиус основания 2 см, а его образующая равна 6 см, то площадь боковой поверхности первого конуса будет равна 2π * 2 * 6 = 24π см².

Совет: Чтобы более легко понять концепцию площади боковой поверхности конуса, вам может быть полезно представить его как ломаную линию, образованную, когда вы разрезаете боковую поверхность и разворачиваете ее в плоскость.

Задача для проверки: Найдите площадь боковой поверхности первого конуса, если радиус основания второго конуса равен 5 см, а его образующая равна 10 см.