Какова площадь боковой поверхности параллелепипеда, если стороны АВ, ВС и АС1 соответственно равны 8см, 6см и 5√5см?

Тема занятия: Площадь боковой поверхности параллелепипеда

Описание: Площадь боковой поверхности параллелепипеда можно вычислить, сложив площади всех его боковых граней. Боковая поверхность параллелепипеда состоит из четырех прямоугольников, по два на каждую сторону. Чтобы вычислить площадь каждого прямоугольника, необходимо умножить длину его сторон.

Исходя из задачи, длины сторон АВ, ВС и АС1 равны 8см, 6см и 5√5см соответственно. Площадь каждого прямоугольника можно найти по формуле площади прямоугольника: S = a * b, где a и b - длины его сторон.

Теперь найдем площади прямоугольников:
- Прямоугольник 1: S1 = 8см * 6см = 48 см²
- Прямоугольник 2: S2 = 6см * (5√5см) = 30√5 см²
- Прямоугольник 3: S3 = 8см * (5√5см) = 40√5 см²
- Прямоугольник 4: S4 = (5√5см) * (5√5см) = 25 * 5 = 125 см²

Теперь просуммируем все площади боковых граней:
S = S1 + S2 + S3 + S4 = 48 см² + 30√5 см² + 40√5 см² + 125 см² = 48 см² + 70√5 см² + 125 см² = 173 см² + 70√5 см².

Таким образом, площадь боковой поверхности параллелепипеда равна 173 см² + 70√5 см².

Например: Для параллелепипеда со сторонами АВ = 8см, ВС = 6см и АС1 = 5√5см, площадь его боковой поверхности равна 173 см² + 70√5 см².

Совет: Для понимания прямоугольников, рекомендуется изучить геометрию, особенно понятие о площади прямоугольника и его составных элементах.

Проверочное упражнение: Известны длины сторон прямоугольной призмы: AB = 10см, BC = 6см, и AD = 8см. Найдите площадь боковой поверхности этой призмы.