Какова мера угла РСК в треугольнике, где известны углы ВАС и ВСА, а также проведены медиана и высота?

Тема урока: Измерение угла РСК в треугольнике с известными углами ВАС и ВСА, а также проведенной медианой и высотой

Пояснение:
Для решения этой задачи нам понадобится несколько свойств треугольника.

Учитывая, что проведена медиана, она делит сторону, к которой она проведена, на две равные части, и в то же время она делит медиану на две равные части в точке их пересечения. Давайте обозначим точку пересечения медианы и высоты точкой Р.

Также, учитывая, что проведена высота, она перпендикулярна к противолежащей стороне треугольника и пересекает ее в точке Р.

Таким образом, получается, что точка Р, где пересекаются медиана и высота, является ортоцентром треугольника.

Ортоцентр, как известно, лежит на высотах треугольника и является пересечением высот.

Угол РСК является прямым углом, так как является значением ортоцентра треугольника.

Теперь мы можем ответить на вопрос задачи: мера угла РСК равна 90 градусов.

Пример:
Углы ВАС и ВСА равны 60 градусов. Проведены медиана и высота треугольника. Какова мера угла РСК?

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить это свойство треугольника, рекомендуется рисовать схему и использовать геометрические инструменты для построения треугольника и его медианы и высоты.

Задание для закрепления:
В треугольнике ABC два угла равны 45 градусов и 60 градусов. Проведена медиана от вершины А и высота, опущенная из вершины С. Найдите меру угла РСК.