Какова мера угла DAO в прямоугольнике ABCD, если диагонали пересекаются в точке O, и угол AOB составляет 84°?

Тема: Углы в прямоугольнике

Пояснение: Для решения этой задачи нам необходимо знать некоторые свойства прямоугольника. В прямоугольнике противоположные углы равны между собой.

Первое свойство, которое нам пригодится, это то, что сумма углов в любом треугольнике равна 180°. В нашем случае треугольник AOB имеет сумму углов 180°, так как это треугольник на плоскости.

Также в прямоугольнике сумма углов противоположных друг другу равна 180°. Угол AOB в задаче равен 84°. Обозначим неизвестный угол DAO как x.

Используя свойство равенства углов в прямоугольнике, мы можем записать уравнение: 84° + x + x = 180°.

Объединяя подобные члены, получаем: 84° + 2x = 180°.

Вычитаем 84° из обоих сторон уравнения: 2x = 96°.

Делим обе стороны на 2, чтобы найти значение x: x = 48°.

Таким образом, мера угла DAO в прямоугольнике ABCD равна 48°.

Совет: Всегда помните свойства прямоугольника: противоположные углы равны, сумма углов в треугольнике равна 180°. Эти свойства могут помочь вам решать задачи связанные с углами в прямоугольнике.

Упражнение: В прямоугольнике ABCD угол ACD равен 58°. Найдите меру угла BAC.