Какова мера угла CBM в данном рисунке, если известно, что DB=BC, DB∥MC и ∡BCM = 154°?

Тема занятия: Измерение угла CBM

Инструкция: Для решения данной задачи мы можем использовать свойства параллельных линий и соотношения углов треугольника.

Из условия задачи известно, что DB=BC и DB∥MC. Это означает, что треугольник DBC является равнобедренным, так как у него две равные стороны - DB и BC, и углы при этим сторонах также равны.

Таким образом, мы можем вывести равенство углов BDC и BCD (пусть это значение будет х):

BCD = BDC

Из свойств треугольника BCD:

BCD + BDC + ∡BCM = 180°.

Мы знаем, что ∡BCM = 154°:

х + х + 154° = 180°.

2х + 154° = 180°.

2х = 180° - 154°.

2х = 26°.

х = 26° / 2.

х = 13°.

Таким образом, мера угла CBM равна 13°.

Демонстрация: Если ∡BCM = 154° и DB=BC, найдите меру угла CBM.

Совет: Чтобы решать подобные задачи, важно выявить все доступные свойства геометрических фигур и использовать их для построения уравнений.

Упражнение: В треугольнике ABC угол B равен 30°, угол C равен 60°. Найдите меру угла A треугольника ABC.