Какова мера угла C в треугольнике АВС, если сторона АВ равна 6, сторона BC равна 6√3 и угол A равен 60°?

Тема: Углы в треугольнике

Описание: Для решения данной задачи нам понадобятся знания о свойствах треугольника. В треугольнике сумма всех трех углов равна 180°.

Также, в треугольнике существуют различные отношения между сторонами и углами. Одно из таких отношений - это теорема синусов. Она утверждает, что отношение длин сторон к синусам противолежащих углов одинаково для всех углов треугольника.

В данной задаче, у нас известны сторона AB = 6, сторона BC = 6√3 и угол A = 60°. Давайте воспользуемся теоремой синусов для нахождения угла C.

Согласно теореме синусов, мы можем записать следующее соотношение:

sin(C) / BC = sin(A) / AB

Подставим известные значения:

sin(C) / (6√3) = sin(60°) / 6

Упростим выражение и решим его согласно этим формулам.