Какова мера угла АСВ в равнобедренном треугольнике АВС, если угол ВАС равен 50° и сторона АВ равна стороне

Предмет вопроса: Равнобедренные треугольники

Описание: Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. В данной задаче нам известно, что сторона AB (АВ) равна стороне AC (АС) и что угол ВАС равен 50°. Нам нужно найти меру угла АСВ.

Поскольку треугольник АВС - равнобедренный, то сторона AB (АВ) равна стороне AC (АС). Это означает, что углы ВАС и ВСА тоже равны. Мы знаем, что угол ВАС равен 50°, значит угол ВСА также равен 50°.

Теперь, чтобы найти меру угла АСВ, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника, которое гласит, что сумма углов треугольника всегда равна 180°.

Итак, у нас уже есть два из трех углов: угол ВСА = 50° и угол САВ = 50°. Чтобы найти угол АСВ, мы можем вычесть сумму этих двух углов из 180°:

Угол АСВ = 180° - (50° + 50°)
Угол АСВ = 180° - 100°
Угол АСВ = 80°

Таким образом, мера угла АСВ в равнобедренном треугольнике АВС равна 80°.

Например:
Задача: В равнобедренном треугольнике АВС угол ВАС равен 50° и сторона АВ равна стороне AC. Какова мера угла АСВ?
Решение: Мера угла АСВ равна 80°.

Совет: Чтобы легче запомнить свойства равнобедренных треугольников, обратите внимание на то, что равнобедренные треугольники имеют две равные стороны. Вы можете использовать эту информацию, чтобы упростить задачу по поиску углов равнобедренных треугольников.

Задание для закрепления: В равнобедренном треугольнике, у которого угол ВАС равен 40° и сторона АВ равна стороне АС, найдите меру угла АСВ.