Какова мера угла АСВ треугольника АВС, если сумма внешних углов САД и СВF при вершинах А и В треугольника АВС равна

Тема вопроса: Измерение угла треугольника

Разъяснение: Чтобы найти меру угла АСВ треугольника АВС, мы можем использовать свойство, которое гласит, что сумма мер внешних углов треугольника равна 360 градусов. Для этой задачи дано, что сумма внешних углов САД и СВF при вершинах А и В равна 237 градусов.

Мы знаем, что сумма всех внешних углов треугольника равна 360 градусов, поэтому мы можем записать уравнение:
САД + СВF + АСВ = 360°.

Заметим, что внешний угол САД и внешний угол СВF составляют угол АВС.
Таким образом, САД + СВF = АВС.

Подставляем это в уравнение и получаем:
АВС + АСВ = 360°.

Известно, что АВС равняется 237 градусам, поэтому мы можем решить уравнение:
237° + АСВ = 360°.

Вычитаем 237 градусов с обеих сторон уравнения и получаем:
АСВ = 360° - 237° = 123°.

Таким образом, мера угла АСВ треугольника АВС равна 123 градусам.

Доп. материал: Найдите меру угла АСВ треугольника АВС, если сумма внешних углов САД и СВF при вершинах А и В треугольника АВС равна 237°.

Совет: Помните, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов. Используйте это свойство для решения задачи.

Закрепляющее упражнение: В треугольнике XYZ сумма внешних углов при вершинах X и Y равна 154°. Найдите меру угла ZXY.