Какова мера острых углов прямоугольного треугольника, если длина его катетов составляет 10 миллиметров?

Содержание вопроса: Прямоугольные треугольники

Инструкция: Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам. В этом случае, острые углы прямоугольного треугольника суммируются и дают 90 градусов. То есть, если один острый угол равен x градусам, то второй острый угол будет равен (90 - x) градусам.

В проблеме даны два катета прямоугольного треугольника, и их длина равна 10 миллиметрам. Мы знаем, что оба угла, отличные от прямого, суммируются в 90 градусов. Поэтому мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины гипотенузы треугольника. Формула теоремы Пифагора: c² = a² + b², где c - гипотенуза, a и b - катеты.

В данном случае, a = b = 10 мм. Подставив значения в формулу Пифагора, мы получаем: c² = 10² + 10² = 100 + 100 = 200. Чтобы найти длину гипотенузы, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения: c = √200 ≈ 14,14 мм.

Таким образом, в прямоугольном треугольнике с катетами длиной 10 миллиметров, длина гипотенузы будет примерно равна 14,14 миллиметров.

Доп. материал: Найти меру острых углов прямоугольного треугольника, если один катет равен 8 см, а гипотенуза равна 17 см.

Совет: Чтобы лучше понять прямоугольные треугольники, рекомендуется изучить теорию о теореме Пифагора и свойствах прямоугольных треугольников.

Задача на проверку: В прямоугольном треугольнике длина катета a равна 5 см, а гипотенуза c равна 13 см. Найдите длину второго катета b.