Какова мера центрального угла, если соответствующая ему дуга составляет 2/5 от всей окружности?

Предмет вопроса: Мера центрального угла и дуга окружности

Описание: Чтобы определить меру центрального угла, соответствующего дуге окружности, нужно знать отношение длины этой дуги к длине всей окружности.

В данной задаче нам известно, что длина соответствующей дуги составляет 2/5 от всей окружности. Это отношение можно представить в виде десятичной дроби, разделив числитель (2) на знаменатель (5): 2/5 = 0,4.

Таким образом, длина соответствующей дуги составляет 0,4 от всей окружности. Чтобы найти меру центрального угла, нужно умножить это значение на 360° (полные градусы в окружности), потому что дуга окружности соответствует углу, образованному центральной точкой окружности.

Рассчитаем меру центрального угла: 0,4 * 360° = 144°.

Таким образом, мера центрального угла, соответствующего дуге окружности, составляющей 2/5 от всей окружности, равна 144°.

Пример: Данная задача является примером решения, где нужно найти меру центрального угла, образованного соответствующей дугой окружности, составляющей определенную часть окружности.

Совет: Для лучшего понимания концепции и решения задач подобного типа, рекомендуется воспользоваться визуализацией на геометрической основе. Нарисуйте окружность и отметьте соответствующую дугу, затем запишите известные данные и используйте указанные шаги для решения задачи.

Дополнительное задание: Какова будет мера центрального угла, если соответствующая ему дуга составляет 3/4 от всей окружности?