Какова мера большого острого угла прямоугольного треугольника, если отношение его меры к мере меньшего острого угла

Тема урока: Прямоугольные треугольники

Описание: Пусть мера меньшего острого угла равна 𝑥. Согласно условию задачи, отношение меры большого острого угла к мере меньшего острого угла равно 9:1, что означает, что мера большого острого угла равна 9𝑥.

У любого прямоугольного треугольника сумма мер всех его внутренних углов равна 180 градусов. Так как в прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусов, то сумма мер двух острых углов будет равна 180 - 90 = 90 градусов.

Мы знаем, что мера большого острого угла равна 9𝑥, а мера меньшего острого угла равна 𝑥. Таким образом, сумма мер двух острых углов равна 9𝑥 + 𝑥 = 10𝑥.

По условию задачи, сумма мер двух острых углов равна 90 градусов. Поэтому мы можем записать уравнение:
10𝑥 = 90

Чтобы найти меру меньшего острого угла (𝑥), мы делим обе стороны уравнения на 10:
𝑥 = 90 ÷ 10 = 9

Таким образом, мера меньшего острого угла равна 9 градусам, а мера большого острого угла равна 9𝑥 = 9 × 9 = 81 градусу.

Доп. материал:
Задача: Какова мера большого острого угла прямоугольного треугольника, если отношение его меры к мере меньшего острого угла равно 9:1?
Ответ: Мера большого острого угла равна 81 градусу.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию меры острых углов прямоугольного треугольника, можно использовать теорему Пифагора и изучить свойства прямоугольных треугольников более подробно. Также полезно знать, что сумма мер двух острых углов прямоугольного треугольника всегда равна 90 градусам.

Ещё задача: В прямоугольном треугольнике мера одного из острых углов равна 35 градусам. Какова мера второго острого угла?