Какова градусная мера угла FOD, если угол AOD в четыре раза превышает угол AOF?

Геометрия: Градусные меры углов

Объяснение:

Для решения данной задачи нам необходимо использовать информацию о соотношении между углами AOD и AOF.

Пусть угол AOF равен x градусам.

Согласно условию, угол AOD превышает угол AOF в четыре раза. Это означает, что его градусная мера равна 4x.

Сумма градусных мер углов вокруг точки O равна 360 градусам.

Учитывая это, мы можем записать уравнение:

x + 4x + FOD = 360,

где FOD - градусная мера угла FOD.

Мы знаем, что сумма углов AOF и AOD равна 5x:

x + 4x = 5x.

Тогда уравнение можно представить в следующем виде:

5x + FOD = 360.

Теперь нам нужно выразить FOD:

FOD = 360 - 5x.

Таким образом, градусная мера угла FOD равна 360 минус пять умножить на x.

Пример:
Если угол AOF равен 30 градусам, то угол AOD равен 4 * 30 = 120 градусам. Тогда градусная мера угла FOD будет 360 - 5 * 30 = 360 - 150 = 210 градусов.

Совет: Для решения подобных задач по геометрии, помните о сумме градусных мер углов вокруг точки - она равна 360 градусов. Также важно уметь записывать уравнения, используя информацию, данную в условии задачи.

Практика: В треугольнике ABC угол B равен 40 градусам, а угол C в два раза больше угла B. Найдите градусную меру угла C.