Какова градусная мера угла CBD, если угол АВС на 100° больше его? 180° 140°

Тема: Градусные меры углов

Пояснение: Чтобы найти градусную меру угла CBD, мы должны использовать информацию о связи с углом АВС. Дано, что угол АВС на 100° больше градусной меры угла CBD. Обозначим градусную меру угла CBD как х.

Тогда градусная мера угла АВС будет равна х + 100°.

Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°. Так как угол CBD есть часть угла АВС, то сумма градусной меры угла CBD и градусной меры угла АВС должна быть равна 180°.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

x + (x + 100°) = 180°

Решим уравнение:

2x + 100° = 180°
2x = 180° - 100°
2x = 80°
x = 80° / 2
x = 40°

Таким образом, градусная мера угла CBD равна 40°.

Пример использования:
Задача: Какова градусная мера угла PQR, если угол STU на 40° больше его?

Совет: Когда вы решаете задачи, связанные с градусными мерами углов, важно использовать информацию о сумме углов в фигуре или об отношении между двумя углами, чтобы составить уравнение.

Упражнение:
В треугольнике XYZ градусная мера угла YXZ равна 50°, а градусная мера угла XYZ в 3 раза больше градусной меры угла XZY. Какова градусная мера угла XZY?