Какова градусная мера дуги CD, если дуга AC составляет 150°, и на окружности с центром О отмечены точки C, D, В

Градусная мера дуги CD

Описание:
При рассмотрении окружности с центром O, мы можем использовать свойство, что градусная мера дуги равна углу, который она заключает в центре окружности.

Известно, что дуга AC составляет 150°, и проведены диаметры CB. Так как CD является дугой, заключенной между точками C и D на окружности, нам нужно найти градусную меру этой дуги.

Так как дуга AC составляет 150°, то угол ACB, образованный радиусами OA и OB, будет равен 150° (по свойству центрального угла). Поскольку CD - это дуга, образующаяся радиусам ОС и ОD, сегмент который охвачен углом, образованным ОС и ОD, будет равен 150°, так как центральный угол, над этой дугой, составляет 150° (по той же причине). Следовательно, градусная мера дуги CD также равна 150°.

Пример:
Узнайте градусную меру дуги CD, если дуга AC составляет 150° и проведены диаметры CB.

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить свойство центрального угла, проведите некоторые дополнительные упражнения на построение углов, составленных радиусами окружности с центром O. Используйте геометрический инструмент, чтобы создать визуальные представления.

Практика:
Если дуга AC составляет 120°, какова будет градусная мера дуги CD, если на окружности с центром О отмечены точки C, D, В, А и проведены диаметры CB?