Какова длина высоты треугольника, проведенной к основанию, если радиус вписанной вокруг него окружности равен

Тема: Высота треугольника, проведенная к основанию
Разъяснение:
Чтобы найти длину высоты треугольника, проведенной к основанию, нам понадобится знать радиус вписанной окружности и длину основания треугольника.

Во-первых, давайте вспомним, что вписанная окружность является окружностью, которая касается всех сторон треугольника.

Известно, что радиус вписанной окружности равен 7. По свойству вписанной окружности, радиус перпендикулярен стороне треугольника и делит ее на две равные части.

Длина основания треугольника составляет 4√10.

Таким образом, высота треугольника, проведенная к основанию, является высотой прямоугольного треугольника со сторонами 4√10 и 2 * 7.

Для нахождения длины высоты прямоугольного треугольника можно использовать теорему Пифагора:

Высота^2 = Гипотенуза^2 - Основание^2

Высота^2 = (2 * 7)^2 - (4√10)^2

Высота^2 = 196 - 160

Высота^2 = 36

Высота = √36

Высота = 6

Таким образом, длина высоты треугольника, проведенной к основанию, равна 6.

Демонстрация:
Вычислите длину высоты треугольника, проведенной к основанию, если радиус вписанной окружности равен 5 и длина основания треугольника составляет 8.

Совет:
Чтобы лучше понять материал по высотам треугольника, рекомендуется изучить связь между вписанной окружностью и высотами треугольников, а также основные свойства прямоугольных треугольников.

Упражнение:
Найдите длину высоты треугольника, проведенной к основанию, если радиус вписанной окружности равен 9, а длина основания треугольника составляет 12.