Какова длина высоты равнобедренной трапеции с меньшим основанием 34 см, большим основанием 66 см и боковой стороной

Содержание: Высота равнобедренной трапеции

Объяснение:
Для решения данной задачи обратимся к свойству равнобедренной трапеции. В равнобедренной трапеции боковые стороны равны, и высота, опущенная из вершины, делит трапецию на два равных прямоугольных треугольника.

Чтобы найти длину высоты трапеции, воспользуемся теоремой Пифагора. Рассмотрим один из прямоугольных треугольников, где один катет равен половине длины основания равнобедренной трапеции, а другой катет — длина боковой стороны.

Пусть x - это длина катета, соответствующего длине боковой стороны трапеции.

Применяя теорему Пифагора, получаем:

x^2 + (34/2)^2 = x^2 + (66/2)^2

x^2 + 17^2 = x^2 + 33^2

289 = 1089 - x^2

x^2 = 1089 - 289

x^2 = 800

x = √800

x ≈ 28,28 см

Таким образом, длина высоты равнобедренной трапеции составляет приблизительно 28,28 см.

Дополнительный материал:

Задача: Найдите длину высоты равнобедренной трапеции, если её меньшее основание равно 34 см, большее основание равно 66 см, а боковая сторона равна 28 см.

Решение:

Для решения задачи, воспользуемся свойствами равнобедренной трапеции и теоремой Пифагора.

Подставляем известные значения в формулу:

x^2 + (34/2)^2 = x^2 + (66/2)^2

x^2 + 17^2 = x^2 + 33^2

289 = 1089 - x^2

x^2 = 1089 - 289

x^2 = 800

x = √800

x ≈ 28,28 см

Ответ: Длина высоты равнобедренной трапеции составляет приблизительно 28,28 см.

Совет: Для более легкого понимания свойств равнобедренной трапеции, рекомендуется нарисовать в виде схемы или чертежа, чтобы визуализировать задачу и иметь более ясное представление о геометрической форме.

Закрепляющее упражнение: Найдите длину высоты равнобедренной трапеции с меньшим основанием 12 см, большим основанием 20 см и боковой стороной 16 см. Ответ округлите до двух десятичных знаков.