Какова длина высоты, опущенной к боковой стороне треугольника MNK, если MN равно 115, NK равно 252 и KM равно 277?

Суть вопроса: Решение задачи о высоте в треугольнике

Разъяснение: Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойство высоты треугольника и применить теорему Пифагора. Высота треугольника – это отрезок, перпендикулярный одной из его сторон и проходящий через вершину, противоположную этой стороне. Для нахождения длины высоты нам понадобятся известные стороны треугольника MNK.

Шаг 1: Обратимся к теореме Пифагора. В треугольнике с прямым углом гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов: MK^2 = MN^2 + NK^2.

Шаг 2: Подставим заданные значения сторон в формулу. Получится следующее уравнение: 277^2 = 115^2 + 252^2.

Шаг 3: Возведем каждую сторону в квадрат и произведем необходимые вычисления: 76729 = 13225 + 63504.

Шаг 4: Сложим полученные значения: 76729 = 76729.

Шаг 5: Видим, что оба значения равны. Значит, данные стороны образуют прямоугольный треугольник и MK является его высотой.

Шаг 6: Заключаем, что длина высоты MK равна 277.

Демонстрация: Найти длину высоты, опущенной к боковой стороне треугольника MNK, если MN = 115, NK = 252 и MK = 277.

Совет: В данной задаче вам пригодится знание теоремы Пифагора и свойств треугольников. Представьте себе треугольник с прямым углом и обратите внимание на его стороны.

Проверочное упражнение: Если в треугольнике ABC сторона AC равна 5, а сторона BC равна 12, какова длина высоты, опущенной к стороне AB?

Треугольник MNK - это треугольник со сторонами MN, NK и KM. Нам нужно найти длину высоты, опущенной к боковой стороне треугольника MNK.

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и формулу площади треугольника. Давайте начнем:

1. Сначала мы можем найти площадь треугольника MNK, используя формулу площади треугольника: S = (1/2) * a * b * sin(C), где a и b - это длины сторон треугольника, а C - это угол между этими сторонами.

Подставим значения сторон MN, NK и KM в формулу и вычислим площадь:
S = (1/2) * 115 * 252 * sin(C).

2. Теперь, давайте найдем длину высоты, опущенной к боковой стороне треугольника MNK. Для этого, мы можем использовать формулу площади треугольника и длину одной из его сторон. Формула для высоты выглядит следующим образом: h = (2 * S) / b, где h - это длина высоты, а S - это площадь треугольника и b - это длина базы треугольника.

Подставив найденное значение площади и длину стороны NK в формулу высоты, получим:
h = (2 * S) / NK.

3. Заменим S на значение, найденное в первом шаге, и подставим длины сторон в формулу:
h = (2 * [(1/2) * 115 * 252 * sin(C)]) / 252.

4. Упростим выражение и рассчитаем значене:
h = 115 * sin(C).

Итак, длина высоты, опущенной к боковой стороне треугольника MNK, равна 115 * sin(C).
Необходимо вычислить значение sin(C), чтобы получить окончательный ответ.