Какова длина вектора c в прямоугольном треугольнике XYZ, если длина вектора a равна 4, а длина вектора b равна

Проекции векторов на оси:
Для решения этой задачи, можно использовать проекции векторов на оси координат. Давайте рассмотрим прямоугольный треугольник XYZ, где вектор a является гипотенузой, а векторы b и c являются катетами.

По теореме Пифагора:
a² = b² + c²

Нахождение длины вектора:
Чтобы найти длину вектора, нужно извлечь квадратный корень от суммы квадратов его координат.
Если вектор задан координатами (x, y), то его длина равна: √(x² + y²)

Решение:
Известно, что длина вектора a равна 4, а длина вектора b неизвестна. Пусть длина вектора c равна с.

Используя формулу теоремы Пифагора, мы можем записать:
a² = b² + c²
4² = b² + c²
16 = b² + c²

Теперь мы можем решить уравнение относительно c:
c² = 16 - b²

Найдя значение c², мы можем извлечь квадратный корень, чтобы найти значение c:

c = √(16 - b²)

Ответ: Длина вектора c в прямоугольном треугольнике XYZ равна √(16 - b²).

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, полезно знать основы геометрии и алгебры. Понимание понятия длины вектора и применение теоремы Пифагора будет полезным для решения этой задачи.

Задание:
Пусть длина вектора b равна 3. Найдите длину вектора c в прямоугольном треугольнике XYZ.