Какова длина вектора ab, если координаты a равны (3;1), а координаты b равны (-1;4)?

Название: Расчет длины вектора

Инструкция: Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для вычисления длины вектора в двумерном пространстве. Формула для расчета длины вектора выглядит следующим образом:



где `(x_1, y_1)` и `(x_2, y_2)` - координаты точек `a` и `b`.

В данной задаче координаты точки `a` равны `(3, 1)`, а координаты точки `b` равны `(-1, 4)`. Подставим эти значения в формулу:



Выполняя вычисления в скобках, получим:



Продолжая вычисления, получим:



Далее, складывая числа внутри корня, получим:



Следовательно, длина вектора `ab` равна `5`.

Пример: Найдите длину вектора `ab`, если координаты точки `a` равны `(3, 1)`, а координаты точки `b` равны `(-1, 4)`.

Совет: Для более легкого понимания формулы, можно представить вектор как геометрический отрезок на координатной плоскости, и размер вектора будет равен его длине.

Дополнительное упражнение: Найдите длину вектора `cd`, если координаты точки `c` равны `(0, 0)`, а координаты точки `d` равны `(5, -2)`.