Пояснение: Вектор - это математический объект, который имеет определенную длину и направление. Векторы обычно представляются в виде стрелок на графике. Длина вектора (также называемая его модулем или абсолютной величиной) вычисляется с использованием формулы, которая основана на координатах вектора. Для вычисления длины вектора a с координатами (x, y, z) применяется формула:
|a| = sqrt(x^2 + y^2 + z^2)
где sqrt - квадратный корень. В данной задаче у нас есть вектор a с координатами (-3, 0, 0), поэтому мы можем применить эту формулу.
Таким образом, длина вектора a определяется следующим образом:
Совет: Чтобы лучше понять понятие длины вектора, можно представлять векторы как перемещение или силу. Длина вектора показывает, насколько далеко перемещается точка или насколько сильной является сила, представленная вектором. Также полезно знать, что длина вектора всегда положительна и может быть нулевой только в случае нулевого вектора.
Упражнение: Какова длина вектора b с координатами (1, 2, 3)?
Расскажи ответ другу:
Борис
35
Показать ответ
Содержание: Векторы в пространстве
Инструкция: Векторы представляют собой направленные отрезки в пространстве. Каждый вектор имеет определенное направление и длину. Длина вектора обозначается как модуль или абсолютная величина вектора.
Для определения длины вектора в трехмерном пространстве, мы можем использовать формулу:
|a| = sqrt(a_x^2 + a_y^2 + a_z^2)
Где ось x, y и z соответствуют координатам вектора a. В данной задаче вектор представлен как a = -3i.
Так как вектор a имеет только одну компоненту по оси x, а = -3i, то формула для определения его длины будет иметь вид:
|a| = sqrt((-3)^2 + 0^2 + 0^2)
Выполняя вычисления, получаем:
|a| = sqrt(9 + 0 + 0)
|a| = sqrt(9)
|a| = 3
Таким образом, длина вектора a равна 3.
Демонстрация:
Дан вектор a = -3i. Найдите его длину.
Совет:
Для нахождения длины вектора в одном измерении, нам необходимо взять модуль значения этого вектора и затем взять квадратный корень из полученного значения.
Ещё задача:
Дан вектор b = 4j - 2k. Найдите его длину.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Вектор - это математический объект, который имеет определенную длину и направление. Векторы обычно представляются в виде стрелок на графике. Длина вектора (также называемая его модулем или абсолютной величиной) вычисляется с использованием формулы, которая основана на координатах вектора. Для вычисления длины вектора a с координатами (x, y, z) применяется формула:
|a| = sqrt(x^2 + y^2 + z^2)
где sqrt - квадратный корень. В данной задаче у нас есть вектор a с координатами (-3, 0, 0), поэтому мы можем применить эту формулу.
Таким образом, длина вектора a определяется следующим образом:
|a| = sqrt((-3)^2 + 0^2 + 0^2) = sqrt(9 + 0 + 0) = sqrt(9) = 3
Таким образом, длина вектора a равна 3.
Совет: Чтобы лучше понять понятие длины вектора, можно представлять векторы как перемещение или силу. Длина вектора показывает, насколько далеко перемещается точка или насколько сильной является сила, представленная вектором. Также полезно знать, что длина вектора всегда положительна и может быть нулевой только в случае нулевого вектора.
Упражнение: Какова длина вектора b с координатами (1, 2, 3)?
Инструкция: Векторы представляют собой направленные отрезки в пространстве. Каждый вектор имеет определенное направление и длину. Длина вектора обозначается как модуль или абсолютная величина вектора.
Для определения длины вектора в трехмерном пространстве, мы можем использовать формулу:
|a| = sqrt(a_x^2 + a_y^2 + a_z^2)
Где ось x, y и z соответствуют координатам вектора a. В данной задаче вектор представлен как a = -3i.
Так как вектор a имеет только одну компоненту по оси x, а = -3i, то формула для определения его длины будет иметь вид:
|a| = sqrt((-3)^2 + 0^2 + 0^2)
Выполняя вычисления, получаем:
|a| = sqrt(9 + 0 + 0)
|a| = sqrt(9)
|a| = 3
Таким образом, длина вектора a равна 3.
Демонстрация:
Дан вектор a = -3i. Найдите его длину.
Совет:
Для нахождения длины вектора в одном измерении, нам необходимо взять модуль значения этого вектора и затем взять квадратный корень из полученного значения.
Ещё задача:
Дан вектор b = 4j - 2k. Найдите его длину.