Какова длина третьей стороны треугольника, если две известные стороны равны 7 см и 8 см, а угол между ними составляет

Третья сторона треугольника может быть найдена с использованием теоремы косинусов. Эта теорема гласит, что квадрат третьей стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Для решения задачи мы можем использовать данную формулу. Пусть `a = 7` см будет одна сторона треугольника, `b = 8` см - другая сторона, и угол между ними `C = 30`°. Тогда мы можем найти третью сторону, обозначенную как `c`.

Применяя формулу, получаем:

`c² = a² + b² - 2ab * cos(C)`

`c² = 7² + 8² - 2 * 7 * 8 * cos(30°)`

`c² = 49 + 64 - 112 * cos(30°)`

`c² = 113 - 112 * 0.866`

`c² = 113 - 97.792`

`c² ≈ 15.208`

Извлекая квадратный корень из `15.208`, получаем:

`c ≈ 3.90` см

Таким образом, длина третьей стороны треугольника равна приблизительно 3.90 см.

Доп. материал: В треугольнике со сторонами длиной 5 см, 6 см и углом 60° между ними найдите длину третьей стороны.

Совет: Помните, что для использования теоремы косинусов требуется знание длин двух сторон треугольника и меры угла между ними.

Ещё задача: В треугольнике со сторонами длиной 9 см и 12 см, а также углом 45° между ними найдите длину третьей стороны.