Какова длина третьей стороны треугольника, если две другие стороны равны 5 см и 5 см, а угол между ними равен 120°?

Треугольник: Задача состоит в определении длины третьей стороны треугольника, зная длины двух других сторон и угол между ними. В данном случае, длины двух сторон равны 5 см и угол между ними составляет 120°.

Решение: Мы можем использовать закон косинусов для решения этой задачи. Закон косинусов гласит, что квадрат длины третьей стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Давайте применим этот закон к нашей задаче:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(A)

где:
a - длина третьей стороны треугольника,
b и c - длины двух других сторон треугольника,
A - угол между этими сторонами.

В нашем случае:
b = c = 5 см и A = 120°.

Подставим значения в формулу и решим ее:

a^2 = (5 см)^2 + (5 см)^2 - 2 * 5 см * 5 см * cos(120°)

a^2 = 25 см^2 + 25 см^2 - 50 см^2 * cos(120°)

a^2 = 50 см^2 - 50 см^2 * (-0,5)

a^2 = 50 см^2 + 25 см^2

a^2 = 75 см^2

Поскольку длина не может быть отрицательной, мы можем взять положительный квадратный корень от обеих сторон уравнения:

a = √(75 см^2)

a ≈ 8,66 см

Таким образом, длина третьей стороны треугольника составляет приблизительно 8,66 см.

Совет: При работе с подобными задачами, всегда помните применять правильную формулу. Будьте внимательны при выборе функции косинуса или синуса в зависимости от угла, который вам дан.

Задача на проверку: Если в треугольнике две стороны равны 4 см и 7 см, а угол между ними составляет 45°, то какова будет длина третьей стороны?