Какова длина третьей стороны треугольника, если длины двух других сторон равны 8 см и 10 см, а между ними угол

Предмет вопроса: Треугольники

Описание: Для решения данной задачи мы можем использовать теорему косинусов. Теорема косинусов гласит, что квадрат длины третьей стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон, умноженной на два произведение длин этих сторон на косинус угла между ними.

Формула, которая обозначает это, выглядит следующим образом: c² = a² + b² - 2ab * cos(C), где c - длина третьей стороны, a и b - длины других двух сторон, а C - угол между сторонами a и b.

В данной задаче у нас известны длины сторон a = 8 см, b = 10 см и между ними угол C = 120°.

Применяя формулу теоремы косинусов, получаем: c² = 8² + 10² - 2 * 8 * 10 * cos(120°).

Вычисляя полученное выражение, получаем следующий ответ:

c² = 64 + 100 - 160 * cos(120°),

c² = 164 - 160 * (-0.5),

c² = 164 + 80,

c² = 244,

c = √(244).

Таким образом, длина третьей стороны треугольника равна приблизительно 15.62 см.

Совет: Важно помнить формулы и принципы, которые помогут вам решать задачи по геометрии. В данном случае, знание теоремы косинусов позволило нам решить задачу. Помните формулу и ее применение и практикуйтесь в решении подобных задач.

Дополнительное упражнение: Какова длина третьей стороны треугольника, если длины двух других сторон равны 6 см и 9 см, а угол между ними составляет 45°?