Какова длина стороны ВС прямоугольного треугольника АВС с углом С равным 90 градусам, если известно, что длина стороны

Содержание: В длина стороны ВС прямоугольного треугольника

Разъяснение:
Чтобы найти длину стороны ВС прямоугольного треугольника АВС, нам понадобится использовать тригонометрические отношения и свойства прямоугольных треугольников. Известно, что угол С равен 90 градусам, поэтому это является прямым углом.

Мы знаем, что длина стороны АС составляет 10 см. Пусть х - длина стороны ВС.

Используя тригонометрическую функцию косинуса, мы можем написать следующее уравнение:
cos B = Adjacent / Hypotenuse

Здесь Adjacent - это катет, примыкающий к углу В, а Hypotenuse - это гипотенуза, сторона, напротив прямого угла.

Мы имеем следующие данные:
Adjacent = х,
Hypotenuse = 10.

Используя угол B, который равен 73 градусам, мы можем записать следующее уравнение:
cos 73 = х / 10

Теперь нам нужно найти значение х, для этого выполним следующие шаги:
1. Умножьте обе стороны уравнения на 10 для избавления от деления: х = 10 * cos 73.
2. Вычислите значение правой части уравнения, используя аркосинус (обратная функция косинуса): х ≈ 10 * 0,2756 ≈ 2,756.

Таким образом, длина стороны ВС прямоугольного треугольника АВС составляет примерно 2,756 см.

Дополнительный материал:

У нас есть прямоугольный треугольник АВС с углом С равным 90 градусам, длина стороны АС составляет 10 см, и угол B равен 73 градусам. Какова длина стороны ВС?

Совет:

Для решения подобных задач поизучайте тригонометрические отношения и свойства прямоугольных треугольников. Обратите внимание на то, какие элементы треугольника вам даны и какие вы хотите найти. Применяйте соответствующие тригонометрические функции и используйте углы или стороны треугольника для нахождения решения.

Закрепляющее упражнение:

В прямоугольном треугольнике АВС угол B равен 45 градусам, а сторона АС равна 7 см. Найдите длину стороны ВС.