Какова длина стороны правильного треугольника, вписанного в окружность с радиусом 4/√3? Выберите правильный вариант

Треугольник: Впродолжение описания Вами условия задачи, мы имеем дело с правильным треугольником, вписанным в окружность с радиусом 4/√3. Вспомним некоторые свойства правильного треугольника. У всех его сторон одинаковая длина, а его углы равны 60 градусов каждый. Также, в случае правильного треугольника, центр окружности совпадает с центром треугольника и находится на пересечении медиан.

Радиус окружности: Имеющийся радиус окружности равен 4/√3. Нам необходимо найти длину стороны треугольника.

Обоснование решения: Радиус правильного треугольника равен расстоянию от его центра до любой его стороны. Поскольку у нас правильный треугольник, этот радиус совпадает с высотой треугольника, опущенной на одну из его сторон. Высота правильного треугольника делит его на два равнобедренных треугольника со сторонами, равными радиусу окружности и половине стороны треугольника.

Таким образом, длина стороны треугольника равна удвоенному радиусу окружности:

Решение:
Сторона треугольника = 2 * (4/√3) = 8/√3

Выбор правильного варианта ответа: Необходимо рационализовать полученный ответ. Умножим полученный результат на √3/√3:

(8/√3) * (√3/√3) = 8√3/3

Таким образом, длина стороны треугольника равна 8√3/3, что соответствует варианту ответа 3) 16√3.