Какова длина стороны квадрата KLMN, вписанного в треугольник с основанием AC= 14 см и высотой BD= 10 см, таким образом

Тема занятия: Вписанный квадрат в треугольник

Описание: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать свойство вписанного квадрата в треугольник.

Вписанный квадрат - это квадрат, вершины которого лежат на сторонах треугольника таким образом, что одна сторона квадрата проходит через одну сторону треугольника.

Для начала нам нужно найти длину стороны квадрата KLMN. Эту длину мы обозначим как x.

С помощью подобия треугольников мы можем установить следующее соотношение:

(AB / BK) = (AC / KN)

Зная, что AB = 14 см и AC = 14 см, мы можем записать уравнение:

(14 / (14 - x)) = (14 / x)

После упрощения этого уравнения, получим:

14x = (14 - x) * 14

14x = 196 - 14x

28x = 196

x = 7

Таким образом, длина стороны квадрата KLMN равна 7 см.

Пример: Какова длина стороны квадрата KLMN, вписанного в треугольник с основанием AC= 14 см и высотой BD= 10 см? Запишите ответ в виде несокращенной дроби.

Совет: Нарисуйте треугольник и вписанный квадрат, чтобы визуализировать ситуацию. Это поможет вам лучше понять, как связаны стороны треугольника и квадрата.

Закрепляющее упражнение: Сторона треугольника ABC равна 12 см. Какова площадь вписанного квадрата? Ответ запишите в квадратных сантиметрах.